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二维数组中的查找

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这是崔斯特的第一百零九篇原创文章

努力、奋斗 (๑• . •๑)

二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如下面的二维数组，如果查找7，返回true，查找5，返回false。

1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15

分析

寻找目标数字b，从数组中选一个数字a，如果a=b，结束查找；如果a>b，那么接下来查找的范围就是a的左边或上边；如果a<b，那么接下来搜索范围就是右边或下边。

当我们需要解决一个复杂的问题时，一个很有效的方法就是从一个具体的问题入手。本题可以从查找数字7入手，一步步分析过程。如果我们在二维数组中间随机选一个数字，那么下次搜索范围就是两个区域，而且有重叠。如果从数组的某一个角上开始搜索，就不会遇到这个问题。

比如从数组右上方开始，

  1. a=9，b=7，a>b，接着查找左边和上边，由于没有上边，所以只能查找左边，也就是1、2、8这三列
  2. a=8，a>b，接着查找左边和上边，因为没有上边，只能接着找左边，也就是1，2这两列
  3. a=2，a<b，接着就是右边和下边，右边已经查找过，所以接下来就是一直往下查找，也就是1、2这两列的下方
  4. a=4，a<b，接着查找1、2这两列的下面两行
  5. a=7，a=b，结束查找。

解法

从二维数组的右上方开始查找：

  • 若元素值等于 target，返回 true；
  • 若元素值大于 target，砍掉这一列，即 --j；
  • 若元素值小于 target，砍掉这一行，即 ++i。

也可以从二维数组的左下方开始查找，以下代码使用左下方作为查找的起点。

注意，不能选择左上方或者右下方的数字，因为这样无法缩小查找的范围。

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public class Solution {
    public boolean find(int target, int[][] array) {
        if (array == null) {
            return false;
        }
        int rows = array.length;
        int columns = array[0].length;
        int i = rows - 1;
        int j = 0;
        while (i >= 0 && j < columns) {
            if (array[i][j] == target) {
                return true;
            }
            if (array[i][j] < target) {
                ++j;
            } else {
                --i;
            }
        }
        return false;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = new int[][]{
                {1, 2, 8, 9},
                {2, 4, 9, 12},
                {4, 7, 10, 13},
                {6, 8, 11, 15}
        };
        boolean res = new Solution().find(7, arr);
        System.out.println(res);
    }
}

如果是我自己去写这道题的话，肯定想不出这样的方法，可能就是遍历所有数字，这肯定不是面试官要问的。看了书中介绍的方法，分析过程确实很重要，一步步去寻找规律。我想起了高中数学的数列，老师常说“数列就是列数，如果不知道规律，就多写几个例子”。对于现在的这种算法题，一定要多试几个例子，从中找到规律。